三角形的重心怎么找？三角形重心相关知识点

三角形是大家在初中阶段就接触的图形，学好三角形相关知识点是为了以后高难度学习打好基础，关于三角形的面积和周长，大家已经熟悉不过了，但是很多人对于三角形的重心不是很了解，那么，今天小编就带大家一起来看看三角形重心到底是什么？以及三角形重心应该怎么找？

三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。  

性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形)
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，   即其坐标为[(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3];   空间直角坐标系--X坐标:(X1+X2+X3)/3，Y坐标:(Y1+Y2+Y3)/3，Z坐标:(Z1+Z2+Z3)/3.
5.三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点。 
6：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比.    

三角形重心公式推导：
△ABC中:AD是BC的中线,BE是AC的中线,AD,BE交于O,连CO延长交AB于F,请证明:F是AB的中点.
设△BOD=△COD=x(都是面积,下同)△COE=△AOE=y,△AOF=m,△BOF=n,
设△ABC面积为1,由D是BC的中点,E是AC的中点,
∴2x+y=1/2(1)x+2y=1/2(2)∴x=y=1/6.由△ACF=1/2,∴m+2y=1/2m=1/2-1/3=1/6.
同理:n=m=1/6.∴AF=BF,即CF也是AB的中线,∴O是△ABC的重心.