三角形中线的性质是什么?中线与中位线的区别

时间:2023-06-24 10:04:38来源:考试帮手网作者:大白


       在数学图形的有关题型解答过程中,不少人都会借助到中线这个知识点。今天就让我们一起来简单了解一下三角形中线的性质是什么?它与中位线的区别又在哪里呢?
       据悉在三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线,由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线,且三条中线交于一点,这点称为三角形的重心。所以说任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
       三角形中线的性质如下:
设△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c.
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长:
ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a2 ;
mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ;
mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长)
3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。
       此外还有很多人都会把中线与中位线混淆,毕竟他们都是线段,而且每一个三角形不仅有三条中线,也都有三条中位线。这样看起来两者似乎没有什么不同,但实际他们并不是同一条线,中线指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段;中位线则指的是连接三角形两边中点的线段,大家在解答有关题型的时候不要混为一谈了。

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