侧面积公式有哪些?不同物体侧面积公式计算方法梳理大全

时间:2023-06-24 10:04:38来源:考试帮手网作者:大白


       在数学考试中,我们经常会遇到侧面积计算的题型。一般来说涉及侧面积的几何图形包括长方体、正方体、圆锥、直柱体和棱柱等。小编把不同物体的侧面积公式进行了整理和总结,以供大家参考,具体如下:
长方体和正方体
       长方体和正方体的侧面积,要依据长方体、正方体的摆放而定.通常把长方体、正方体前、后、左、右四个面的总面积叫作它们的侧面积。长方体的四个侧面一般都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形;正方体的四个侧面都是正方形。沿长方体或正方体的一条侧棱将它的侧面剪开并展开,把各侧面平放在一个平面上,就得到它的侧面展开图。其侧面展开图是一个长方形,长方形的长、宽分别是长方体或正方体的底面周长和高。
侧面积公式是:(长*高+宽*高)*2
直柱体
       直柱体是一种立体几何图形,指的是柱体上、下两个端面平行,且柱体素线垂直这两个端面。比如圆柱、正棱柱体。计算直柱体侧面积的通用公式为:S=Ch  (C为底面周长)。
       圆柱的侧面积,就是圆柱曲面的面积,也就是将网柱去掉上、下两个底后,剩下的圆筒展开的图形面积叫圆柱的侧面积。把直圆柱的侧面沿它的一条高剪开后展开放在平面上,就得到它的侧面展开图。这是一个矩形,矩形的两边长分别是圆柱的底面周长和高圆柱的侧面积S=2πrh或S=Ch(C为底面周长)。
棱柱
       棱柱是特殊的多面体,分为直棱柱和斜棱柱。
       直棱柱的侧面积定义为:刻画直棱柱侧面大小的一个数量及其计算公式,直棱柱各侧面面积之和称为直棱柱的侧面积.直棱柱侧面展开图的面积就是它的侧面积。如果直棱柱的底面周长是C,高是h,那么它的侧面积是:S=Ch   。
       要注意的是侧棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱,斜棱柱的侧面积等于它的直截面的周长与侧棱长的乘积。
圆锥
       圆锥的侧面积可沿着母线剪开,得到圆锥的侧面展开图——扇形,可利用扇形面积公式计算。
       圆锥的侧面展开图是一个扇形,其半径等于圆锥的母线长,弧长等于圆锥的底面周长,如图,若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积为S=πrl  。圆锥的全面积为圆锥的侧面积和底面积的和,即S=πrl +πr2 。
       而且利用圆锥的侧面积可求圆锥上两点间的最短距离。

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