余弦定理是数学中一个重要的知识点,是揭示三角形边角关系的重要定理,合理运用余弦定理它解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,也能帮助你快速找到答案。
那么在做题过程中,我们该如何用余弦定理怎么求三角形面积呢?据悉余弦定理主要应用于以下三种需求:
1、当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。
2、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
3、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的面积。
小编也将以这三种类型的题目为主,整理了有关公式以供大家参考。
求边
余弦定理公式可变换为以下形式:
因此,如果知道了三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。
求角
因为余弦函数在(0,π)上的单调性,可以得到:
因此,如果已知三角形的三条边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
求面积
由面积公式:
知如果已知三角形的三条边,可以由余弦定理求出一个内角,从而得到三角形的面积。
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