向量坐标运算公式是什么？平面向量的运算

       向量是数学和物理学中的一个比较重要的知识点，也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，是一种具有大小和方向的量。而且向量同数量一样，也可以进行运算。下面介绍运算性质时，将统一作如下规定：任取平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)。
数乘
实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当 |λ| >1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍
当|λ|<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的 |λ|倍。
实数p和向量a的点乘乘积是一个数。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
需要注意的是：向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。
双重向量积
给定空间的三个向量a,b,c,如果先做其中两个向量a,b的向量积a×b，再做所得向量与第三向量的向量积，那么最后的结果仍然是一个向量，叫做所给三向量的双重向量积，记做：(a×b)×c。
性质：
(a×b)×c=(a·c)·b-(b·c)·a
a×(b×c)=-(b×c)×a=(a·c)·b-(a·b)·c
       此外还有一些需要大家注意的点，例如：
零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0。
相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
平行向量（共线向量）：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量。
单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示。
相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。