指数函数的性质，指数函数的运算法则

高中数学中指数是一个非常重要的考点，指数的相关内容也非常难的，所以很多学生都会在学习指数的时候陷入困境，其实只要你掌握指数的运算法则，指数的问题就迎刃而解了，我们来看看指数的运算法则是什么？以及指数的性质是什么？

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，函数图形上凹，a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。  
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。  
（3） 函数图形都是下凸的。  
（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。  
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的指数函数过程中（不等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
  （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。  
（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)  
（8） 指数函数无界。
  （9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。  
（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。  
（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。  

    logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN