高中数学中我们学到椭圆的一些运算公式,虽然椭圆的定义非常简单,即在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长,那么这个动点的轨迹叫做椭圆。但是关于椭圆的公式以及知识点是非常多的,这里小编给大家总结了一些,大家可以记一记,背一背。
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0); 其中a^2-c^2=b^2
顶点:
焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)
短轴顶点:(0,b),(0,-b)
焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)
短轴顶点:(b,0),(-b,0)
焦点三角形:
|MF1|+|MF2|=2a |F1F2|=2c
焦点弦三角形: 周长为4a
弦长公式 过焦点的通径: |H1H2|=2b^2/a
椭圆上的点到焦点的距离: 最大值为a+c 最小值为a-c
点到椭圆的距离公式怎么求?
点到直线距离公式 d=∣Ax+By+C∣/√(A2+B2) 。
(1) 以该点A为圆心,参量为半径,写出圆的方程.与椭圆方程联立,所得一元二次方程的判别式为0.
(2) 设椭圆上与其距离最近的点为B,则过该点的椭圆的切线(容易得出)与AB相互垂直.然后从斜率之积为-1可以得出B,进而得出A到椭圆的最近距离.
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