排列组合公式如何计算?排列组合公式大全

时间:2023-06-24 10:04:38来源:考试帮手网作者:敏敏

在高中数学中,我们会遇到各种各样的公式,这些公式是非常重要的,今天小编给大家要说的是排列组合公式,很多人可能一遇到排列组合题型就懵圈了,其实只要你掌握了排列组合公式大全,这类题目就迎刃而解了。

排列是从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。

  组合是从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

  遇到排列组合题目,大家不要慌,首先分析题型是排列还是组合,因为排列和组合的算法是不同的,排列有选排列和全排列,可重复排列,不尽相异元素的全排列,环状排列之分,组合也有可重复排列。然后再根据题型确定是运用加法原理还是乘法原理,加法原理是完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法,乘法原理是完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

  计算方法:
排列A(n,m)=n×(n-1)....(n-m+1)=n!/(n-m)!
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!

  排列组合公式大全:
   

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