反三角函数定义域和值域是什么怎么求

　　反三角函数是初等函数中比较基础的知识，虽然属于初等数学但是相比小学的内容，反三角函数也算是基础知识中的一大难点，而且如果不能学好的话下面的知识也很难继续下去。所以今天我们就来花5分钟来彻底深入的了解一下反三角函数的定义域和值域应该怎么求吧。

  　　【解答一】

    　　首先要了解反三角函数是一个单值函数，它与原三角函数是有对应关系的，反三解函数的定义域就是原三角函数的值域。

    　　arcsin 的定义域[-1,1]

    　　arccos 的定义域[-1,1]

    　　arctan 的定义域(负无穷到正无穷)

    　　arccot 的定义域(负无穷到正无穷)

    　　三角函数的值域是反三角函数的定义域，三角函数的定义域是三角函数的值域

    　　f->f' ; f'->f 一一映射。 即函数图像区域一定是单调的;

    　　通过观察三角函数的图像，考虑函数取坐标原点的方便性，容易取得反三角函数的值域; 也可以用列表法描点作图

    　　arcsin 的值域[-PI/2, PI/2]

    　　arccos 的值域[0,PI]

    　　arctan 的值域[-PI/2,PI/2]

    　　arccot 的值域[0,PI]


    　　【解答二】

  　　反正弦函数y=arcsinx，

    　　表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

    　　定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

    　　反余弦函数y=arccosx，

    　　表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

    　　定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

    　　反正切函数y=arctanx，

    　　表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。

    　　定义域R，值域(-π/2，π/2)。

    　　反余切函数y=arccotx，

    　　表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。

    　　定义域R，值域(0，π)。

    　　反正割函数y=arcsecx，

    　　表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。

    　　定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

    　　反余割函数y=arccscx，

    　　表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。

    　　定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。