高考文科数学公式大全 高中数学必背公式

  数学让同学们是又爱又恨，数学好的会觉得数学很有意思很有趣，数学差的同学会觉得数学太难学了。其实牢记住数学重要公式，对考试还是很有帮助的。下面一起来看看高中文科数学必背公式都有哪些吧！

  公式一：
  设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
  sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
  cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
  tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
  cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

  公式二：
  设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
  sin(π+α)=-sinα
  cos(π+α)=-cosα
  tan(π+α)=tanα
  cot(π+α)=cotα

  公式三：
  任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
  sin(-α)=-sinα
  cos(-α)=cosα
  tan(-α)=-tanα
  cot(-α)=-cotα

  公式四：
  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
  sin(π-α)=sinα
  cos(π-α)=-cosα
  tan(π-α)=-tanα
  cot(π-α)=-cotα

  公式五：
  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
  sin(2π-α)=-sinα
  cos(2π-α)=cosα
  tan(2π-α)=-tanα
  cot(2π-α)=-cotα

  公式六：
  π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
  sin(π/2+α)=cosα
  cos(π/2+α)=-sinα
  tan(π/2+α)=-cotα
  cot(π/2+α)=-tanα
  sin(π/2-α)=cosα
  cos(π/2-α)=sinα
  tan(π/2-α)=cotα
  cot(π/2-α)=tanα
  sin(3π/2+α)=-cosα
  cos(3π/2+α)=sinα
  tan(3π/2+α)=-cotα
  cot(3π/2+α)=-tanα
  sin(3π/2-α)=-cosα
  cos(3π/2-α)=-sinα
  tan(3π/2-α)=cotα
  cot(3π/2-α)=tanα
  (以上k∈Z)

  公式七：两角和差公式
  两角和与差的三角函数公式
  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
  sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
  cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
  cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

  公式八：二倍角公式
  二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
  sin2α=2sinαcosα
  cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
  tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

  公式九：半角公式
  半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
  cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
  另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

  公式十：万能公式
  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

  公式十一：三倍角公式
  三倍角的正弦、余弦和正切公式
  sin3α=3sinα-4sin^3(α)
  cos3α=4cos^3(α)-3cosα
  tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]
  tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))