
在高考中,可以说每一分都是至关重要的,每年因为一分而和自己理想院校失之交臂的考生数不胜数,所以说大家拼的就是耐力、细心和积累。今天就让我们一起来看看高考数学哪些知识点容易掉分?提前做好准备,让自己在高考中占据先机。
“或”“且”“非”理解不清
这种题目主要是考查逻辑联结词,解决问题的关键是根据复合命题的真假关系判断。大家可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解,通过集合的运算求解。此外网上还有一些口诀帮助考生记忆,具体如下:
P且q 全真则真 有假则假
p或q 有真则真 全假则假
非P p真则假 p假则真
函数零点定理使用错误
零点定理指如果函数y= f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y= f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)= 0的根。但是要注意的是对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的,在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
三角函数的单调性判断
对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性,当ω>0时,由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的,所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同,故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当ω<0时,内层函数u=ωx+φ是单调递减的,此时该函数的单调性和函数y=sin x的单调性相反,就不能再按照函数y=sin x的单调性解决,一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决.对于带有绝对值的三角函数应该根据图像,从直观上进行判断。
忽视斜率不存在
在解决两直线平行的相关问题时,若利用l1∥l2?k1=k2来求解,则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。如果忽略k1,k2不存在的情况,就会导致错解。这类问题也可以利用如下的结论求解,即直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0,在求出具体数值后代入检验,看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。
对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况.利用l1⊥l2?k1·k2=-1时,要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。利用直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0,就可以避免讨论。
复数的概念不清
一般来说我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。
对于复数a+bi(a,b∈R),a叫做实部,b叫做虚部;当且仅当b=0时,复数a+bi(a,b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数。解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别,防止出错.另外,i2=-1是实现实数与虚数互化的桥梁,要适时进行转化,解题时极易丢掉“-”而出错。