梯形面积公式和周长公式 梯形的定义

  梯形是多边形和四边形的一种，关于梯形的判定、面积公式、周长公式等等是数学中常见的知识点，也是必考的知识点。梯形的相关知识点虽然基础，但是很重要，需要大家好好理解并掌握。梯形的定义很简单就是只有一组对边平行的四边形，就叫做梯形，那么梯形的面积公式和周长公式是什么呢？下面跟着小编一起来看看吧！

    梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边；较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

    判定：
    1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
    2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

    梯形分为等腰梯形、直角梯形。下面给大家介绍一下等腰梯形和直角梯形。

    等腰梯形
    定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

    性质：
    1、等腰梯形的两条腰相等。
    2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
    3、等腰梯形的两条对角线相等。
    4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。

    判定
    1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
    2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
    3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

    直角梯形
    定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

    性质：
    1、直角梯形其中1个角是直角。
    2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

    判定：
    1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形；
    2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。

    那么梯形的周长公式和面积公式是什么呢？

    梯形的周长公式：
    设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c\d，周长为L，则梯形的周长公式为
                         L=a+b+c+d
    通俗表示为：上底+下底+腰+腰

    等腰梯形的周长公式：由于等腰梯形的两腰长相等，即c=d ，故等腰梯形的周长公式可简化为
                         L=a+b+c+d=a+b+2c=a+b+2d
    通俗表示为：上底+下底+2腰 

    梯形的面积公式：
    设梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，面积为s，则梯形的面积公式为
                          S=（a+b）×h÷2
    通俗表示为：（上底+下底）×高÷2

    若已知梯形中位线长度为L，面积公式：L·h  通俗表示为：中位线×高

    对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。