平行四边形具有什么特性？平行四边形的面积公式

  平行四边形是数学中非常常见的平面图形，生活中也经常见到平行四边形的形状，那么平行四边形具有什么特性呢？平行四边形的面积公式是什么呢？下面一起来看看吧！

    平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

    在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

    相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

    定义：
    两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
    1、平行四边形属于平面图形。
    2、平行四边形属于四边形。
    3、平行四边形属于中心对称图形。

    平行四边形的特性有很多，具体如下：
   （1）平行四边形对边平行且相等。

   （2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形） 

   （3）平行四边形的对角相等，两邻角互补。　 

   （4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论） 

   （5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形） 

   （6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。

   （7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

   （8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

   （9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。

   （10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。

   （11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

    下面来看看平行四边形的面积公式！

    1.平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

    2.平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。


     以上就是平行四边形的相关知识了，平行四边形的知识点是初中数学必须要掌握的，也是中考常考的知识点，所以大家一定要好好掌握这部分的知识。